Question

将一枚硬币连掷5次，已知每次抛掷后正面向上与反面向上的概率均为

1

2

，如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率，那么k的值为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：由出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率，可得

C k 5

25

=

C k+1 5

25

，解方程可得答案．

解答： 解：∵每次抛掷后正面向上与反面向上的概率均为

1

2

，
且每次抛掷的结果是相互独立的，
故连掷5次出现k次正面向上的概率为

C k 5

25

，
出现k+1次正面向上的概率为

C k+1 5

25

，
由出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率，
故

C k 5

25

=

C k+1 5

25

，
即

C

k 5

=

C

k+1 5

，
故k=2，
故答案为：2

点评：本题考查的知识点概率，其中根据已知构造方程

C k 5

25

=

C k+1 5

25

是解答的关键．