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    已知f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2，则f（x）递增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2，
    ∴f′（x）=x2-x=x（x-1），
    由f′（x）＞0，得x＜0或x＞1，
    ∴f（x）递增区间是（-∞，0），（1，+∞），
    故答案为：（-∞，0），（1，+∞）．
    点评：该题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，正确理解导数与函数单调性的关系是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：向量
    OA
    ，
    OB
    不共线，设
    OP 
    =a
    OA
    +b
    OB
    ，a，b均为实数，且满足a+b=1，则A，B，P三点共线．
    （1）将此命题类比到空间，阐述一个相似的正确命题：向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不共面．若点P满足向量关系：
     
    ，则
     
    ．
    （2）证明（1）中的命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，3]上的最大值是-7．求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1）．
    （1）若θ为向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角，求θ的值；
    （2）若向量2
    a
    +
    b
    与向量k
    a
    +
    b
    垂直，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）y=（2x+1）（x2-3）
    （2）y=
    x2
    ex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号为
     

    ①
    m⊥n
    n?α
    ⇒m⊥α
    ②
    a⊥α
    a?β
    ⇒α⊥β
    ③
    m⊥α
    n⊥α
    ⇒m∥n
    ④
    n?β
    α∥β
    ⇒m∥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R．则有f（x）的极大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项之和是Sn，Sn=2n2-3n+1，那么数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-5x+6≥0的解集为
     
    ．

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