化简:(1)1+2${C} {n}^{1}$+4C${\;} {n}^{2}$+-+2nC${\;} {n}^{n}$,5+5(x-1)4+10(x-1)3+10(x-1)2+5(x-1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．化简：
（1）1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2ⁿC${\;}_{n}^{n}$；
（2）（x-1）⁵+5（x-1）⁴+10（x-1）³+10（x-1）²+5（x-1）．

分析逆用二项式定理，计算即得结论．

解答解：（1）由二项式定理可知1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2ⁿC${\;}_{n}^{n}$
=（1+2）ⁿ
=3ⁿ；
（2）由二项式定理可知（x-1）⁵+5（x-1）⁴+10（x-1）³+10（x-1）²+5（x-1）
=[（x-1）+1]⁵-1
=x⁵-1．

点评本题考查二项式定理的应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

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D．

$\frac{π}{2}$

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