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    已知函数，为正整数．
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；
    （Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.
    （1）1，（2） （3）650
    解：（Ⅰ）=1；
    ===1；………………４分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ,
    即
    由,    ……………①
    得  …………②
    由①＋②, 得∴，…10分
    （Ⅲ） ∵,∴对任意的.
    ∴即.
    ∴.
    ∵∴数列是单调递增数列.
    ∴关于n递增. 当, 且时, .
    ∵
    ∴∴ ∴.而为正整数，
    ∴的最大值为650. ………………………1４分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.
    （Ⅰ）求的通项公式和；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，a5=6.
    （1）当a3=3时，请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列；
    （2）当a3=2时，若自然数n1,n2,…,nt,… （t∈N*）满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列，求数列{nt}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是(    )
    A．a1an>a2an-1B．a1an<a2an-1
    C．a1an=a2an-1D．a1an≥a2an-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，若对所有正整数，都有．
    证明是等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：
    1）若，且，则；
    2）若则。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在利用电子邮件传播病毒的例子中，如果第一轮感染的计算机数是80台，并且从第一轮起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机，到第5轮可以感染到多少台计算机？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于(    )
    A．0B．37C．100D．-37

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，已知，．
    （1）求首项与公差，并写出通项公式；
    （2）中有多少项属于区间？

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