练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：
    1）若，且，则；
    2）若则。
    证明略
    设非负等差数列的首项为，公差为。
    （1）因为，所以，，。
    从而有。 因为，所以有


    于是
    。
    （2）

    又因为，所以有
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足≤. （1）若，时，求的通项公式； （2）若，A=1，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，对任意的n≥2,3Sn-4,an,2-总成等差数列.
    （1）求a2、a3、a4的值；
    （2）求通项公式an.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，为正整数．
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；
    （Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，设．
    （１）  如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；
    （２）  如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场今年销售计算机5000台．如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加，那么从今年起大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列．
    （１）是否成立？呢？为什么？
    （２）是否成立？据此你能得出什么结论？
    是否成立？你又能得出什么结论？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
    （3）记，数列的前项和为，试证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n，则它的公差为 （　　）
    A．2B．3
    C．-2D．-3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案