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    设数列的前项和为，若对所有正整数，都有．
    证明是等差数列．
    证明见答案
    当时，由题设有

    同理，．
    那么，
    整理得，对任意成立，
    也即恒成立，
    是等差数列．
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    （Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；
    （Ⅱ）数列满足,且，数列满足
    ①求数列通项公式。
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    已知各项均为正数的数列满足≤. （1）若，时，求的通项公式； （2）若，A=1，证明：

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    在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1则a101的值为(   )
    A．49B．50C．51D．52

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （Ⅰ）求和的值；
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    某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天，力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天．这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少？（精确到小数点后２位）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）     数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于       。

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