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    德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，
    课    程
    		初等代数
    		初等几何
    		初等数论
    		微积分初步
    合格的概率




    （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
    （2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望．
    (1);(2) 见解析.

    试题分析：(1)先将合格事件标记，然后根据题目给出的条件求出复赛的资格的概率.(2)直接根据离散型随机变量的概率计算方法解答.
    试题解析：（1） 分别记甲对这四门课程考试合格为事件,则“甲能修得该课程学分”的概率为,事件相互独立，
    .
    (2), ,,
    因为～
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
    （Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
    （Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。

    （Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
    （Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中
    随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是：
    .
    (I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
    (II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·四川模拟]在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
    (1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
    (2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P
    		0.1
    		a
    		b
    		0.1
    A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是一个离散型随机变量，其分布列如右表:则q=                
    ξ
    		-1
    		0
    		1
    P
    		0.5
    		1q
    		q2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为，求的分布列

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