Question

18．某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{25}{36}$
• D． $\frac{11}{36}$

Answer 1

分析 先求出样本中的青年组人数，再求出总体中青年组的人数，根据古典概率公式计算即可．

解答 解：按分层抽样应该从青年组中抽取12×$\frac{1}{3+2+1}$=2人，其中青年组共有36×$\frac{1}{3+2+1}$=6人，
设这6人分别为为甲，乙，丙，丁，戊，戌，其基本事件为甲乙，甲丙，甲丁，甲戊，甲戌，乙丙，乙丁，乙戊，乙戌，丙丁，丙戊，丙戌，丁戊，丁戌，
戊戌，共15种，其中甲、乙至少有一人的基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，甲戊，甲戌，乙丙，乙丁，乙戊，乙戌，共9种，
故则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$
故选：B

点评 本题考查古典概型及其概率的计算公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．