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17.若二项式(2x-$\frac{a}{x}$)7的展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是84,则实数a=(  )
A.-2B.-$\root{5}{4}$C.-1D.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 利用二项式定理的通项公式即可得出.

解答 解:二项式(2x-$\frac{a}{x}$)7的展开式中通项公式:Tr+1=${∁}_{7}^{r}$(2x)7-r$(-\frac{a}{x})^{r}$=27-r(-a)r${∁}_{7}^{r}$x7-2r
令7-2r=-3,解得r=5.
∴$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是${2}^{2}(-a)^{5}{∁}_{7}^{5}$=84,
则实数a=-1.
故选:C.

点评 本题考查了二项式定理的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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