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    函数f（x）=x3-x2-3x+1在x=1处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
    解答： 解：∵f（x）=x3-x2-3x+1，
    ∴f′（x）=3x2-2x-3，
    则f′（1）=3-2-3=-2，
    又f（1）=1-1-3+1=2，即切点坐标为（-2，2），
    则函数在x=1处的切线方程为y-2=-2（x+2），
    即y=-2x-2，
    故答案为：y=-2x-2
    点评：本题主要考查导数的几何意义，根据导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=2，a4=16，
    （1）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an+bn，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过点A且与圆O相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记N（A）为有限集合A的某项指标，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若n∈N+，N（{a1，a2，a3，…an}）=
     
    （结果用含n的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    2an，(0≤an＜
    1
    2
    )
    2an-1，(
    1
    2
    ≤an＜1)
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a8的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈[-1，1]，均有|f（x1）-f（x2）|≤s成立，则s的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm，满足：a1+2a2+…+mam=192，则不等式
    1
    a3
    +
    2
    a3
    +…+
    n
    a3
    ≥
    3
    4
    成立时，正整数n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题正确的是
     

    （1）若
    		x
    ＞
    		y
    ，则lgx＞lgy；
    （2）数列{an}、{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1
    ；
    （3）{an}为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…，仍为等比数列且公比为mq；
    （4）若
    a
    =
    b
    ，则
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，反之也成立；
    （5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，则△ABC其余边角的解存在且唯一；
    （6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），则必有a2+b2≥c2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2
    4
    +4lnx    ，则f′（2）的值为
     
    ．

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