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    已知数列{an}满足an+1=
    2an，(0≤an＜
    1
    2
    )
    2an-1，(
    1
    2
    ≤an＜1)
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a8的值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由已知得首项结合数列递推式依次分段求解a2，a3，…，直至求得a8的值．
    解答： 解：∵a1=
    6
    7
    ，且an+1=
    2an，(0≤an＜
    1
    2
    )
    2an-1，(
    1
    2
    ≤an＜1)
    ，
    ∴a2=2a1-1=2×
    6
    7
    -1=
    5
    7
    ，
    a3=2a2-1=2×
    5
    7
    -1=
    3
    7
    ，
    a4=2a3=2×
    3
    7
    =
    6
    7
    ，
    a5=2a4-1=2×
    6
    7
    -1=
    5
    7
    ，
    a6=2a5-1=2×
    5
    7
    -1=
    3
    7
    ，
    a7=2a6=2×
    3
    7
    =
    6
    7
    ，
    a8=2a7-1=2×
    6
    7
    -1=
    5
    7
    ．
    故答案为：
    5
    7
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了数列的函数特性，训练了分段函数函数值的求法，是中档题．
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    x-c
    ax-b
    ＞0（c为常数）．

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    定义在R上的函数f(x)=
    4x
    4x+2
    ，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )，n=2，3，…    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    32+
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33+
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34+
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    ，…
    32014+
    m
    n
    =2014
    3
    m
    n
    ，则
    n+1
    m2
    =
     
    ．

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    已知a，b是一对异面直线，且a，b成70°角．P为空间一定点，则在过P点的直线中与a，b所成角都为70°的直线有
     
    条．

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    函数f（x）=x3-x2-3x+1在x=1处的切线方程为
     
    ．

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    种（以数字作答）．

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    		2
    ，则复数
    .
    z
    在复平面内对应的点在第
     
    象限．

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    如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有n个数，且该行的第一个数和最后一个数都是n，中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，3，…）分别表示第n行的第一个数，第二个数，…．第n个数，那么a100，2=
     
    ．

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