Question

若某同学把英语单词“school”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有

 

种（以数字作答）．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：把英语单词“school”的字母顺序写错了，school有5个字母，6个空由6个字母填空，第一个空有6种填法，所以排法有6×5×4×3×2×1，因为有两个O，重复，总数要除以2，则可能出现的错误再减去1种正确的，因此得解．

解答： 解：6个字母全排列有：
6×5×4×3×2×1=720（种），
因为有2个字母是重复的，所以有：
720÷2=360（种），
除去一种正确的写法，所以可能出现的拼写错误共有：
360-1=359（种），
答：可能出现的错误共有359种．
故答案为：359．

点评：本题考查排列组合的运用，解题时注意“school”四个字母中两个“O”是相同的，应该用倍分法来求其不同的排列数．