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    两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0公共弦长为
     
    ．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：直线与圆
    分析：先把2个圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．
    解答： 解：两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0的标准方程为别为（x-5）2+（y-5）2=50，（x+3）2+（y-1）2=50，
    故两个圆的圆心分别为A（5，5）、B（-3，1）；半径分别为
    		50
    、
    		50
    ．
    把两个圆的方程相减可得公共线所在的直线方程为 2x+y-5=0，
    圆心A到公共弦的距离d=
    |10+5-5|
    		4+1
    =2
    		5
    ，∴公共弦的长度为2
    		r2-d2
    =2
    		50-20
    =2
    		30
    ，
    故答案为：2
    		30
    ．
    点评：本题主要考查圆的标准方程，求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O1，圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
    （1）把圆O1，圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    ④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
    ⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
    （1）利用计算器求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，请你写出一个三角恒等式，使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况；
    （3）证明你写出的三角恒等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．
    （1）求a，b；
    （2）解不等式
    x-c
    ax-b
    ＞0（c为常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    若二阶矩阵M满足M
    12
    34
    =
    710
    46
    ．
    （Ⅰ）求二阶矩阵M；
    （Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=mxn（n为常数）的图象经过点A（4，2），则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9…+a99=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f(x)=
    4x
    4x+2
    ，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )，n=2，3，…    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某同学把英语单词“school”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有
     
    种（以数字作答）．

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