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    若集合P={（x，y）|y=x2+2x}，Q={（x，y）|y=k，k∈R}，若集合P∩Q有且仅有两个子集，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：联立P与Q中两函数解析式，消去y得到关于x的方程，根据P与Q交集有且仅有两个子集，得到根的判别式等于0，即可求出k的范围．
    解答： 解：联立得：
    y=x2+2x
    y=k
    ，
    消去y得：x2+2x-k=0，
    ∵P∩Q有且仅有两个子集，即只有一个元素
    ∴△=4+4k=0，
    解得：k=-1．
    故答案为：-1
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    ④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
    ⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
    （1）利用计算器求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，请你写出一个三角恒等式，使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况；
    （3）证明你写出的三角恒等式．

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    设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9…+a99=
     
    ．

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    定义在R上的函数f(x)=
    4x
    4x+2
    ，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )，n=2，3，…    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜二测画法中，一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则其面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    32+
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33+
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34+
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    ，…
    32014+
    m
    n
    =2014
    3
    m
    n
    ，则
    n+1
    m2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是一对异面直线，且a，b成70°角．P为空间一定点，则在过P点的直线中与a，b所成角都为70°的直线有
     
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某同学把英语单词“school”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有
     
    种（以数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是
     
    ．

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