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    【题目】为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

    （1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

    （2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

    【答案】（1），82.5；（2）分布列见解析，.

    【解析】

    （1）由频率分布直方图的性质，即可解得的值，再利用中位数的计算，求得综合评分的中位数；

    （2）由（1）与频率分布直方图可知，一等品的频率为，得出所抽取的产品为一等品的

    （1）由频率分布直方图的性质，可得，

    解得.

    令中位数为x，则，

    解得，所以综合评分的中位数为82.5.

    （2）由（1）与频率分布直方图可知，一等品的频率为，

    即概率为0.6，

    设所抽取的产品为一等品的个数为X，则，

    所以，，

    ，.

    所以X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    所抽取的产品为一等品的数学期望.

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