Question

【题目】学校水果店有苹果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等种水果，西柚数量不多，只够一个人购买，甲乙丙丁戊位同学去购买，每人只能选择其中一种，这位同学购买后，恰好买了其中三种水果，则他们购买水果的可能情况有___________种．

Answer 1

【答案】1170

【解析】

由于西柚水果比较特殊（只够一个人购买），根据位同学中有没有人买西柚，分成两种情况，即可得出答案.

（1）假设位同学中，没有人选择西柚.则位同学购买了剩下6种水果里面的3种，

则使用隔板法，把位同学分成3份，共有 种分法.

再从剩下6种水果里面取3种，共有，最后把3种水果进行全排列分给5位同学，共有 即有：种情况.

（2）假设位同学中，有一位同学选择西柚.从位同学中选取一位同学有种取法，

则位同学购买了剩下6种水果里面的2种，有种取法.

把4位同学分成2份，共有 种分法. 最后把2种水果进行全排列分给4位同学，有种排列.

共有：种情况.

故共有：+=1170种情况.

故答案为：1170.