练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．
    f′(x)＝x2－4x，由f′(x)>0，得x>4或x<0.
    ∴f(x)在(0,4)上递减，在(4，＋∞)上递增，∴当x∈[0，＋∞)时，f(x)min＝f(4)．∴要使f(x)＋5≥0恒成立，只需f(4)＋5≥0恒成立即可，代入解之得m≥.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
    (1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2 (f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
    (3)求证：×…×< (n≥2，n∈N*)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若是上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式≤x+1对x∈R恒成立；
    （Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数函数,则的最小值为(      )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
    (1)求a；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)的导数为，且，则___.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案