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    16．已知i是虚数单位，且复数z满足$z=\frac{2+ai}{2+i}（{a∈R}）$，若z为实数，则实数a的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，结合已知条件列出方程，求解即可得答案．

    解答 解：$z=\frac{2+ai}{2+i}=\frac{（2+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4+a+（2a-2）i}{5}$=$\frac{4+a}{5}+\frac{2a-2}{5}i$，
    ∵z为实数，
    ∴$\frac{2a-2}{5}=0$，即a=1．
    则实数a的值为：1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=x2ln x+1-x
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）当x≥1时，f（x）≥a（x-1）2恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$，
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求函数f（x）在x∈[0，4]的最小值．

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    4．（$\root{6}{2}$-$\frac{2}{x}$）7的展开式中系数为有理数的各项系数之和为（　　）
    A．-156B．-128C．-28D．128

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    11．已知集合A={x|y=log3（x-3）}，B={x|x-3≤2}，则A∪B=（　　）
    A．RB．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．{x|3＜x≤5}

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    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F和上顶点B在直线$3x-\sqrt{3}y+3=0$上，A为椭圆上位于x轴上方的一点，且AF⊥x轴，M，N为椭圆C上不同于A的两点，且∠MAF=∠NAF．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线MN与y轴交于点D（0，d），求实数d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，则∠AOB平分线上的向量$\overrightarrow{OM}$为（　　）
    A．$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}+\frac{\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow b}|}}$B．$\frac{\overrightarrow a+\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$
    C．$\frac{{|{\overrightarrow b}|\overrightarrow a-|{\overrightarrow a}|\overrightarrow b}}{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}$D．$λ（\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}+\frac{\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow b}|}}）$，λ由$\overrightarrow{OM}$确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，则f（x）取最小值时对应的x的值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点P到圆（x+2）2+y2=1的切线长与到y轴的距离之比为t（t＞0，t≠1）；
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当$t=\sqrt{3}$时，将轨迹C的图形沿着x轴向左移动1个单位，得到曲线G，过曲线G上一点Q作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求$\overrightarrow{Q{P_1}}•\overrightarrow{Q{P_2}}$的值；
    （3）设曲线C的两焦点为F1，F2，求t的取值范围，使得曲线C上不存在点Q，使∠F1QF2=θ（0＜θ＜π）．

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