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    5．已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，则f（x）取最小值时对应的x的值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

    分析 根据基本不等式的性质求出x的值即可．

    解答 解：2x＞0，∴2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$≥2$\sqrt{{2}^{x}•\frac{1}{{2}^{x+2}}}$=1，
    当且仅当2x=$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，即x=-1时“=”成立，
    故选：A．

    点评 本题考查了求函数的最值问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．

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    15．设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
    A．{k|k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4}B．{k|-4≤k≤$\frac{3}{4}$}C．{k|-$\frac{3}{4}$≤k＜4}D．以上都不对

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    16．已知i是虚数单位，且复数z满足$z=\frac{2+ai}{2+i}（{a∈R}）$，若z为实数，则实数a的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数h（x）=x2+2x+alnx（a∈R），f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
    （1）讨论函数y=h（x）的单调性；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2且函数g（x）有且只有一个零点，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（cosα）+f（-cosα）；
    （2）求值：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{41\sqrt{41}}{6}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-1，则满足$\frac{{a}_{n}}{n}≤2$的最大正整数n的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧按AA1⊥底面ABC，且四边形AA1B1B是边长为2的正方形，CA=CB，点M为棱AB的中点，点E，F分别在按AA1，A1B1上
    （Ⅰ）若点F为棱A1B1的中点，证明：平面ABC1⊥平面CMF
    （Ⅱ）若AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，且CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx-cosx|的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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