Question

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²-b²-c²=-$\sqrt{3}$bc，则A等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a²-b²-c²=-$\sqrt{3}$bc，
∴b²+c²-a²=$\sqrt{3}$bc．
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．