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    数列{an}中，a1=1，前n项和Sn=n2an，则a3=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由Sn=n2an，得Sn-1=（n-1）2an-1，两式相减可得递推式，由递推式可求a2，a3．
    解答： 解：由Sn=n2an，①得Sn-1=（n-1）2an-1，②
    ①-②得an=n2an-=（n-1）2an-1，即an=
    n-1
    n+1
    an-1(n≥2)    ，
    又a1=1，∴a2=
    1
    3
    a1    =
    1
    3
    ，a3=
    2
    4
    a2    =
    1
    6
    ，
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：该题考查由数列递推式求数列的项，考查学生的运算能力，由已知得到递推式是解题关键．
    练习册系列答案
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    一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

    （1）求该几何体的体积；    
    （2）求该几何体的表面积．

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    已知函数f（x）=2cosxcos（
    3π
    2
    +x）+
    		3
    （2cos2x-1）
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，且f（x）=
    1
    2
    ，求cos2x的值．

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    如图，为了估计阴影部分的面积，向边长为6的正方形内随机投掷800个点，恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-
    2
    x
    ）6的展开式中第5项的二项式系数为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    （1）y=f（x+
    4π
    3
    ）为偶函数；
    （2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    （3）y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    12
    对称．
    其中正确命题的序号为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a4=2，a7=-4．现从{an}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一批材料可以建成长为4Lm（L为常数）的围墙，如果用材料在一边靠墙（墙的长度足够长）的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成矩形的面积的最大值为
     
    m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口，设遇到红灯的事件相互独立，且概率都是0.3，则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为（　　）
    A、0.3
    B、0.33
    C、0.9
    D、0.7

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