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    已知有三个正数依次成等差数列其中他们的和为12，且三个数的平方和为56，求这三个数．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意结合等差数列的定义设出三个数，再由已知条件三个数的和为12，且三个数的平方和为56列式求得答案．
    解答： 解：设这三个数分别为a-d，a，a+d，
    由已知得：
    a-d+a+a+d=12
    (a-d)2+a2+(a+d)2=56
    ，解得
    a=4
    d=-2
    或
    a=4
    d=2
    ．
    ∴这三个数分别为6，4，2或2，4，6．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an=2
    		Sn
    -1，n∈N*，数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首项和公比均为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求证数列{Sn}是等差数列；
    （2）若cn=anbn，求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
    （1）求闭函数y=x 
    1
    3
    符合条件②的区间[a，b]；
    （2）若y=2+
    		x-k
    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=1，
    （1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值时a，b，c的值．
    （2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log2
    1-x
    1+x
    ．①讨论该函数的奇偶性．②判断函数的单调性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx-4，若x=-
    1
    3
    与x=-1是f（x）的极值点．
    （1）求a、b及函数f（x）的极值；
    （2）设g（x）=kx2+x-8（k∈R），试讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[0，+∞）上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y、z∈R+，x2+y2+z2=1，当x+2y+2z取得最大值时，x+y+z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=
    2
    3
    an-
    1
    3
    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，
    x     3     4    5     6
        y     2.5     3     4     4.5
    请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
     
    ．
    参考公式：回归方程为
    y
    =bx+a其中b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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