Question

 袋中装有一些大小相同的球，其中有号数为1的球1个，号数为2的球2个，号数为3的球3个，…，号数为n的球n个.从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ，求ξ的概率分布和期望.

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	1	2	3	…	n
P				…

，

【解析】

试题分析：解：ξ的概率分布为

ξ	1	2	3	…	n
P				…

Eξ=1×+2×+3×+…+n×

=（1²+2²+3²+…+n²）=.

考点：离散型随机变量及其分布列及其期望．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，用到等差数列的前n项和，本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一类问题。