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    13．下列命题正确的是（　　）
    A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    B．若直线l与平面α有两个公共点，则直线l在平面内
    C．若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线
    D．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α

    分析 根据空间直线与平面的位置关系的定义，分类，及几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

    解答 解：若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故A错误；
    由公理1可得：若直线l与平面α有两个公共点，则直线l在平面内，故B正确；
    若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线相交（过交点）或异面（不过交点），故C错误；
    直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l与α可能平行，可能相交，也可能线在面内，故D错误；
    故选：B

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系，熟练掌握空间线面关系的定义及几何特征，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    3．如果a＞0，b＞0，试证明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．

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    4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
    （1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2，$\sqrt{3}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$．θ=$\frac{π}{4}$与曲线C2交于点D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲线C1上的两点，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinθ}\\{y=3cosθ-2}\end{array}\right.$（θ为参数），在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$\sqrt{2}$ρcosθ+$\sqrt{2}$ρsinθ=2a．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2．
    （1）求BC1与平面ABCD所成角的余弦值；
    （2）证明：AC1⊥BD；
    （3）求AC1与平面ABCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设i是虚数单位，若$\frac{z}{2-i}$=1+i，则复数z=（　　）
    A．2+iB．1+iC．3+iD．3=i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知an=3n，bn=3n，n∈N*，对于每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入bk个3得到一个数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，则所有满足Tm=3cm+1的正整数m的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2+2x-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点x0，求a的取值范围．

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