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    设函数则函数的零点的个数为             ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）。

    （1）求该农户在第7天销售农产品的收入；

    （2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的单调区间;

    (Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

    （1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

    （2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．

    ①         ②          ③            ④

    （1）写出，，，的值；

    （2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；

    （3）猜想的表达式，并写出推导过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有(　　)

    A．1个       B．2个       C．3个      D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

    (1)求证：f(x)是奇函数；

    (2)如果x为正实数，f(x)<0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

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