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已知直线与椭圆相交于两点.

(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;

(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.

练习册系列答案
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已知某几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )

A.cm3 B.cm3

C.cm3 D.cm3

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某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段为两条底边),已知,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.

(1)以为原点,所在直线为轴建立直角坐标系,求曲线所在抛物线的方程;

(2)求该公园的最大面积.

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已知函数:

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若对于任意的,若函数在区间上有最值,

求实数的取值范围.

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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,EF//AB,,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.

(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP

(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.

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A市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月(一年)内空气质量指数进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:

指数API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空气质量

轻微污染

轻度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

(1)若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P(单位:元)与空气质量指数(记为t)的关系

为:,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;

(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成列联表,并判断是

否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关?

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季节

合计

100

下面临界值表供参考.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:,其中

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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, BC=AC ,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点,给出下列结论:①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率

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已知存在实数使得

(1)若,求的值;

(2)当时,若存在实数使得对任意恒成立,求的最值.

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