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    14．已知x2+5x+1=0，求x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$的值．

    分析 x2+5x+1=0，化为$x+\frac{1}{x}$=-5，两边平方可得${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$，再利用立方和公式即可得出．

    解答 解：∵x2+5x+1=0，∴$x+\frac{1}{x}$=-5，
    ∴$（x+\frac{1}{x}）^{2}={x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$+2=25，
    ∴${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$=23．
    ∴x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$=$（x+\frac{1}{x}）$$（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-1）$=-5（23-1）=-110．

    点评 本题考查了公式变形、多项式求值，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （3）y=x+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

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    19．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，其表示的区域的面积是1．

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