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设实数满足,那么的最大值是 ( )

A. B. C. D.

D

【解析】

试题分析:首先搞清的几何意义,表示圆上一点与原点连线的斜率,连接原点与曲线上任一点,会发现当直线与圆相切且倾斜角为锐角时,斜率最大,设直线方程为,(此时),何时直线与圆相切?只需圆心到直线的距离等于圆的半径,即,则由于的最大值是.

考点:直线与圆相切

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A. B. C. D.

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