Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，分别在下列条件下求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（1）θ=135°；
（2）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 由已知条件和数量积的定义分别计算可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，
（1）当θ=135°时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×3×cos135°=-3$\sqrt{2}$；
（2）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，夹角θ=0°，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×3×cos0°=6；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0

点评 本题考查数量积的定义，属基础题．