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    设函数f（x）=ab，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．
    （3）求f（x）在[0，]上的单调增区间．
    解：（1）f（x）=ab=m（1+sin2x）+cos2x，
    ∵图象经过点（，2），
    ∴f（）=m（1+sin）+cos=2，
    解得m=1；
    （2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=sin（2x+）+1，
    ∴T==π；
    （3）x∈[0，]，2x∈[0，π]，
    ∴2x+∈[，]
    由≤2x+≤，得0≤x≤
    ∴f（x）在[0，]上的单调增区间为[0，]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(
    π
    2
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间
    （Ⅱ）若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，其中A是面积为
    3
    		3
    2
    的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-1）B、（-2，2）C、（-1，1）D、（-1，+∞）

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