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若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质
(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(2)已知函数具有性质,求的取值范围
(1)    (2)a
(1)证明:代入得:, ……2分
即:,解得. ……………………………………………5分
所以函数具有性质M.……………………………………………………6分
(2)解:h(x)的定义域为R,且可得a>0.
因为h(x)具有性质M,所以存在x0,使
代入得:.化为
整理得:有实根.
①若a=2,得.……………………………………………………………8分
②若a≠2,得△≥0,即a2-6a+4≤0, 解得:a
所以:a.(若未去掉a=2,扣1分)…………………14分
综上可得a.………………… …………………………………16分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)的图象经过点 A 、() B、(1,0), C、(2,-1),则不能作为函数f(x)的解析式的是
A.                                         B.
C.                               D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数的图像有公共点,试证明

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则                       (   )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b

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已知x,y∈R,且(log23)x+(log35)y≥(log32)y+(log53)x,则x与y应满足(  )
A.x+y≥0B.x+y>0C.x+y≤0D.x+y<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

f(10x)= x, 则f(5) =         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知                   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值是_____________.

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