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    关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（　　）
    分析：方程2cosθ=sinθ在[0，2π）上的根的个数即函数y=2cosθ和y=sinθ图象交点的个数．而y=2cosθ的图象可通过求导，判单调性和极值解决．
    解答：解：令y=2cosθ，y′=y=-2cosθln2•sinθ，
    ∵2cosθln2＞0，令y′＞0，得sinθ＜0，θ∈（π，2π），
    ∴在 （0，π）上减，在 （π，2π）上增，
    故函数y=2cosθ与y=sinθ图象在[0，2π）上有两个交点，
    故方程2cosθ=sinθ在[0，2π）上的根的个数为2．
    故选C．
    点评：本题考查方程根的问题，对复杂方程，往往转化为两个函数图象交点个数问题．
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    π
    4
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    1
    2
    )x，在x∈[-2，6]    上解的个数是（　　）

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    a
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    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
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    π
    4
    x则关于x的方程f（x）=(
    1
    2
    )    x    在 x∈[-2，6]上解的个数是
    4
    4
    ．

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    （2008•长宁区二模）关于x的方程1-2cos(x+
    π
    6
    )=0    在x∈[0，π]的解为
    π
    6
    π
    6
    ．

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