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    已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈，f(x)＜0，则(　　)

    A．p是真命题，綈p：∀x∈，f(x)＞0

    B．p是真命题，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0

    C．p是假命题，綈p：∀x∈，f(x)≥0

    D．p是假命题，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0


    B　命题立意：本题主要考查函数的性质与命题的否定的意义等基础知识，意在考查考生的运算求解能力．

    解题思路：依题意得，当x∈时，f′(x)＝3cos x－π＜3－π＜0，函数f(x)是减函数，此时f(x)＜f(0)＝3sin 0－π×0＝0，即有f(x)＜0恒成立，因此命题p是真命题，綈p应是“∃x0∈，f(x0)≥0”．故选B.


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    下图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是________．

    8

    8

    9

    9

    9

    0

    1

    1

    2

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     如图是一个算法流程图，则输出的k＝________．

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    设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________个．

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    已知命题p1：函数y＝－－x在R上为减函数；p2：函数y＝＋－x在R上为增函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是(　　)

    A．q1，q3                                B．q2，q3 

    C．q1，q4                                D．q2，q4

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    给出下列四个结论：

    ①命题“∃x∈R，x2－x＞0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；

    ②函数f(x)＝x－sin x(x∈R)有3个零点；

    ③对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时，f′(x)＞g′(x)．

    其中正确结论的序号是________．(请写出所有正确结论的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，且圆与三角形内切，则侧(左)视图的面积为(　　)

    A．6＋π                                B．4＋π

    C．6＋4π                               D．4＋4π

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    如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱锥的体积的最大值为______．

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    如图，已知⊙O和⊙M相交于A，B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O，BD于点E，F，连接CE.求证：

    (1)AG·EF＝CE·GD；

    (2)

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