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    若实数x，y满足不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-3≥0
    ，则目标函数z=x-2y的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-3≥0
    作出可行域如图，

    化目标函数z=x-2y为y=
    1
    2
    x-
    z
    2
    ，
    由图可知，当直线y=
    1
    2
    x-
    z
    2
    过C（2，
    1
    2
    ）时，直线在y轴上的截距直线，z最大．
    ∴z=2-2×
    1
    2
    =1    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知S是△ABC所在平面外一点，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，且SA=SB=SC．
    （1）求证：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角B-AS-C的余弦值．

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    已知函数f（x）=2x2+bx+c（b、c∈R）在x=-1处取得极小值m-2（m∈R且m≠0），设φ（x）=
    f(x)
    x2
    ，当x∈[-4，-2]时，函数φ（x）的最大值为
    m2
    32
    +1，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
    （1）令h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
    （2）若当x≥1时，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线a?平面α，直线b?平面β，则直线a和b的位置关系
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+x+2．
    （Ⅰ）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数为f′（x）．若?α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）使f′（sinα）=f′（cosα）成立．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-kx-8．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）在R上的值域；
    （2）若把函数f（x）在区间[0，1]上的最小值记为g（k），求g（k）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状一定是（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，
    （1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，求以AB为直径的圆的方程．

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