【题目】设实数x，y满足 
，则z=|x﹣1|+|y+2|的取值范围为 ．
【答案】[2，6]
【解析】解：由约束条件 
作出可行域如图， 
当x≥1，y≥0时，目标函数化为z=x+y+1，即y=﹣x+z﹣1，
∴当直线y=﹣x+z﹣1过（1，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2，当直线y=﹣x+z﹣1过（2，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为5；
当0≤x＜1，y≥0时，目标函数化为z=﹣x+y+3，即y=x+z﹣3，
当直线y=x+z﹣3过（1，0）时，直线在y轴上的截距最小，∴z＞2，当直线y=x+z﹣3过（0，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为6．
∴z=|x﹣1|+|y+2|的取值范围为[2，6]．
所以答案是：[2，6]．
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【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ： 
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求 
的最大值． 
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【题目】△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 
，那么b等于（ ）
A.
B.1+ 
C.
D.2+
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【题目】（本小题满分13分）
某电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放时长（分钟） | 广告播放时长（分钟） | 收视人次（万） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用
，
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.
（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
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【题目】已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）设
是
的增函数.
（i）求实数
的最大值；
（ii）当
取最大值时，是否存在点
，使得过点
且与曲线
相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
， 
.
（Ⅰ）若直线
与曲线
交于不同的两点
， 
，当
时，求
的值；
（Ⅱ）当
时，求曲线
关于直线
对称的曲线方程.
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【题目】已知{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）记数列{an+bn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
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