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    已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
    （Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
    （1）见解析；（2）
    （1）证明PC⊥底面ABC，又AB=BC,D为AC中点平面ACP平面ACP，又平面BDE
    （2）由（1）的证明知平面ACP为直线EB与平面PAC所成的角。
    为PB在平面ABC上的射影为二面角P-AB-C的平面角
    本试题主要考查了线面的垂直问题以及线面角的求解的综合运用。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为     (　 　)

    A.            B.           C.           D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为正三角形，是所在平面外一点，且，则二面角的大小___________；       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体-中，与平面所成角的余弦值为
    A．.B．.C．.D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
    （1）证明B1F//平面ADE；
    （2）证明平面ABC1⊥平面C1DF；
    （3）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥P—ABC内接于球0，PA丄平面ABC，的外接圆为球O的小圆，AB=1，PA=2.则下列结论正确的是

    A、 PC丄AB      
    B、点C到平面PAB的距离为2    
    C、该球的表面积为4  
    D、点B、C在该球上的球面距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角。
    （1）若为垂足，求证：；
    （2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是       ．

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