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    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角。
    （1）若为垂足，求证：；
    （2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
    （1）如图建立空间直角坐标系，


                                                  ……3分
    （2）
    ∴异面直线AE与CD所成角的余弦值为. ……8分
    （3）易知，则的法向量。
     ，

       
     

    ∴平面PAB与平面PCD所成二面角的正切值为2。
    略
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    已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
    （Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。

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    已知三个平面两两互相垂直且交于一点O，若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6，则OP的长是（   ）
    A．11B．9C．7D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是               （    ）
    A．          B． C． D．

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    已知正方体中，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么异面直线AC与BD所成的角是（  ）
    A、900          B、600              C、450                    D、300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角——β的大小为45°，m，n为异面直线，且m，nβ，则m，n所成角的大小为
    A．135°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥中，为顶点在底面上的射影，且，则直线与平面所成角的大小等于       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点在平面外，，，、分别是和的中点，则的长是（  ）
    A．1B．C．D．

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