Question

13．计算：C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$．

Answer 1

分析 根据组合数的意义，先求出n的值，再计算C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$．

解答 解：根据题意，得；
$\left\{\begin{array}{l}{n+1≥3}\\{2-n≥0}\\{n≥2-n}\\{n{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，
解得n=2；
∴C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$=${C}_{3}^{3}$×${C}_{2}^{0}$
=1×1
=1．

点评 本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了组合数的概念的应用问题，是基础题目．