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    已知点M（4，1），点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P在抛物线上，若|PF|+|PM|取最小值，求点P的坐标．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意得到抛物线的焦点坐标和准线方程，结合抛物线定义可得过M作准线的垂线，垂线与抛物线的交点即为P点，由此求得P点的坐标．
    解答： 解：由抛物线方程可知，F（1，0），准线x=-1，
    如图，
    M在抛物线y2=4x的内部，
    根据抛物线定义知道，|PF|等于点P到准线的距离，
    ∴过M作准线的垂线，垂线与抛物线的交点即为P点，
    ∴P点纵坐标为1，由y2=4x，得x=
    1
    4
    ．
    即P（
    1
    4
    ，1    ）．
    点评：本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线中的最值问题，处理这类问题的关键在于把抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，是中档题．
    练习册系列答案
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    平面区域如图所示，若使目标函数z=x+ay（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（　　）
    A、
    3
    2
    B、1
    C、
    2
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
    （1）求A∪B；
    （2）求（∁RA）∩B；
    （3）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|2x＜8}，C={x|a＜x＜a+1}
    （1）求集合A∩B；
    （2）若C⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，均有x2+x+1＜0
    B、?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C、?x∈R，使得 x2+x+1＜0
    D、?x∈R，均有x2+x+1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上的不同两点A（x1，y1）、C （x2，y2）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若弦AC中点的横坐标为4，设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：面BB1DD1⊥面AB1C；
    （2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
    （3）求直线B1C与平面ABCD所成角（文）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    1
    16
    a）的定义域为R；命题q：不等式
    		2x+1
    ＜1+ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知（2b-c）cosA-acosC=0．
    （1）求∠A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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