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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2x=
     
    ．
    分析：根据两向量垂直，得出向量坐标之间的关系，这样得到三角函数式，把三角函数式变形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的结论．解题过程只要认真，本题能得分．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴sinx-2cosx=0，
    ∴tanx=2，
    ∴tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =-
    4
    3
    点评：本题以向量为载体，实际上考查的是三角函数的知识，高考题中常出现向量和其他内容相结合的题目，本题只要熟记向量垂直的充要条件和正切的二倍角公式，就可以解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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