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已知中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值.

(1);(2) .

解析试题分析:(1)这个等式中既有边又有角,这种等式一般有两种考虑:要么只留边,要么只留角.在本题中这两种方法都行.
思路一、由正弦定理得:,然后用三角函数公式可求出.
思路二、由余弦定理得:,化简得.再由余弦定理可得.
(2)由得;解这个方程,可求出的值,再用正切和角公式可求出.
试题解析:(1)法一、 

   6分
法二、由余弦定理得:,化简得:

.
所以         6分
(2)

或者.
时,(舍去);
时,.   12分
考点:1、三角变换;2、正弦定理与余弦定理;3、向量.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点C的南偏西36°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为3海里.

(1)求A、C两点间的距离;(精确到0.01)
(2)某一时刻,我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为PCA(直线行进),而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点M处,再折向点A直线航行,航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助?说明理由.

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中,内角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.

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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若sinAsinC=,求C.

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中,角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.

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的角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若,求的值.

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中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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设△的内角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求a,c,的值.

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在锐角中,角的对边分别为,已知
(1)求角
(2)若,求面积的最大值.

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