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    甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
    分析：（Ⅰ）设甲乙两人考试合格分别为事件A、B；根据题意，由排列、组合公式，易得答案，
    （Ⅱ）因为事件A、B相互独立，先计算“甲、乙两人考试均不合格的概率”，由“甲、乙两人考试均不合格”与“甲、乙两人至少有一人考试合格”为对立事件，根据独立事件的概率公式，计算可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）设甲乙两人考试合格分别为事件A、B，
    则P（A）=
    C
    2
    6
    C
    1
    4
    +
    C
    3
    6
    C
    3
    10
    =
    60+20
    120
    =
    2
    3
    ，
    P（B）=
    C
    2
    8
    C
    1
    2
    +
    C
    3
    8
    C
    3
    10
    =
    56+56
    120
    =
    14
    15
    ；
    答：甲乙两人考试合格的概率分别为
    2
    3
    和
    14
    15
    ；
    （Ⅱ）因为事件A、B相互独立，
    所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P（
    .
    A
    •
    .
    B
    ）=P（
    .
    A
    ）•P（
    .
    B
    ）=（1-
    2
    3
    ）（1-
    14
    15
    ）=
    1
    45
    ，
    甲乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1-P（
    .
    A
    •
    .
    B
    ）=1-
    1
    45
    =
    44
    45
    ；
    答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
    44
    45
    ．
    点评：本题考查对立事件、相互独立事件的概率计算，为了简化计算，一般把“至少”、“最多”一类的问题转化为对立事件，由其公式，计算可得答案．
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    （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
    （Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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    甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
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    甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （1）求甲答对试题数不多于2道的概率；
    （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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    （1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
    （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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