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    已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.

    ，求cos的值.

    cos


    解析:

    解法一:由题设条件知B=60°，A+C=120°.

    设α=，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，

    依题设条件有

    整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)

    (2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，

    ∴2cosα－=0. 从而得cos.

    解法二:由题设条件知B=60°，A+C=120°

                               ①，

    把①式化为cosA+cosC=－2cosAcosC               　　       ②，

    利用和差化积及积化和差公式，②式可化为

          　 ③， 

    将cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得 

                                       　　　④

    将cos(A－C)=2cos2()－1代入 ④:

    4cos2()+2cos－3=0，(*)， 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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