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    △ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则
    sin(2π-θ)
    |sinθ|
    +
    |cosθ|
    sin(
    π
    2
    +θ)
    -
    tanθ
    |tanθ|
    =
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，可得0°＜90°-B＜A＜90°，sinA＞sin（90°-B）=cosB，同理可得sinC＞cosA，于是，可知点P位于第四象限，从而可化简所求关系式，得到答案．
    解答： 解：因为△ABC为锐角三角形，所以0°＜A，B，C＜90°，所以0°＜90°-B＜A＜90°，
    所以sinA＞sin（90°-B）=cosB，
    同理，sinC＞cosA，即点P位于第四象限．
    所以
    sin(2π-θ)
    |sinθ|
    +
    |cosθ|
    sin(
    π
    2
    +θ)
    -
    tanθ
    |tanθ|
    =
    -sinθ
    -sinθ
    +
    cosθ
    cosθ
    -
    tanθ
    -tanθ
    =1+1+1=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，确定点P位于第四象限是关键，考查分析、运算及求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、0.9B、0.2
    C、0.7D、0.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
    1
    2
    ；
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而a12+a22≥
    1
    2
    ．
    （1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述证法，对你的推广的结论进行证明；
    （3）若
    		1-x
    +
    		2-y
    +
    		3-z
    =1，求x+y+z的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之间和能被3整除的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    2
    9
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，求证：
    AB′
    +
    AC
    +
    AD′
    =2
    AC′
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有实根，则向量
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，π]
    B、[0，
    π
    6
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有三个小球，分别标记有数字1，2，3，这三个小球除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取一个，将抽取的小球上的数字依次记为x，y，z．
    （I）求“抽取的小球上的数字满足x+y=z”的概率；
    （Ⅱ）求“抽取的小球上的数字x，y，z不完全相同”的概率．

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    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；    ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；  ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、③④

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    1-a
    x
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