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 已知△ABC的内角满足满足:的夹角.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)求;

 

【答案】

 

   (Ⅰ)  ;(Ⅱ) =.

【解析】中含有,可以利用倍角的余弦公式,全部换成,进而求解,

,的夹角.,如图,所以是角C的外角,根据=,得,再用同角基本关系式得,然后根据两角和的正弦公式=代入求解。

(Ⅰ) 解:∵

(舍去)…………2分

又角B是△ABC的内角∴ ………………2分

(Ⅱ) 解:∵,的夹角

= ………………2分

,………………2分

==………………2分;

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
α
=(
3
sinωx,cosωx),
β
=(cosωx,cosωx)
,记函数f(x)=
α
β
,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC,试求f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分.)

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(Ⅱ)的值。

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已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC,试求f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC,试求f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量, ,记函数已知的周期为π.

(1)求正数之值;

(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角ABC满sin,试求f(x)的值域.

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