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    已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则             .

    试题分析：由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，
    若由向量
    确定的点P与A，B，C共面，则，解得λ=
    故答案为。
    点评：简单题，利用向量判断四点共面的条件，确定得到λ的方程。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5：正方体ABCD-A1B1C1D1，过线段BD1上一点P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G．
    (1)求证：平面EFG∥平面A CB1，并判断三角形类型；
    (2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点，且.
    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B ；
    （Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6，
    OE∥AD.
    （1）求二面角B-AD-F的大小；
    （2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知空间三点
    （1）求
    （2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

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