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已知,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率为____________。

试题分析:根据题意,由于,则结合不等式表示的平面区域可知总面积为36,其中,若向区域上随机投一点,的面积为8,,则点落入区域的概率为,故答案为.
点评:主要是考查了几何概型概率的求解,属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙、丙位教师安排在周一至周五中的天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列现象是随机事件的是(  )
A.天上无云下大雨
B.同性电荷,相互排斥
C.没有水分,种子发芽
D.从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到1号签

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施。若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为;第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为。若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为;第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为万元、万元、万元,问实施哪种方案的平均利润更大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从5双鞋子中任取4只,则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名
 


总计
看营养说明
50
30
80
不看营养说明
10
20
30
总计
60
50
110
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为10的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)根据以上列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系?
下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式:,其中)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是
求:(1)袋中黑球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为,乙获奖的概率为,丙获奖而甲没有获奖的概率为
(Ⅰ)求三人中恰有一人获奖的概率;
(Ⅱ)求三人中至少有两人获奖的概率。

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