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    7．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{8}{9}$，求tanα的值．

    分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{8}{9}$，
    可得$\frac{3tanα-1}{2tanα+3}=\frac{8}{9}$，
    即：11tanα=33，
    解得tanα=3．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥平面α，AD、BD和平面α所成的角分别为30°和45°，CD=h，求D点到直线AB的距离．

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    18．在△ABC中，sinA=2sinBcosC，且$\frac{a+b+c}{b+c-a}$=$\frac{3b}{c}$，则△ABC的形状为等边三角形．

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
    （1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）；
    （2）|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|

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    2．A，B，O是平面内不共线的三个定点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则$\overrightarrow{PR}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$B．2（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）C．2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）D．$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$

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    12．化简：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=-2cos3．

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    19．已知在△ABC中，边a=$\sqrt{2}$，边c=2，角A=30°，求边b的长．

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    6．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若椭圆C过点（-3，0）和（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$）．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若过椭圆C的下顶点D点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M，求证：直线PM经过一定点；
    （2）若椭圆C过点（1，2），求椭圆C的中心到右准线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤4}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则Z=y-（$\frac{1}{2}$）x的取值范围为[$\frac{1}{2}$，$-lo{g}_{2}ln2-\frac{1}{ln2}+4$]．

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