Question

（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE 的中点,G是AE,DF的交点.

（1）求证:GH∥平面CDE；

（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证，再利用ABCD为平行四边形证进而证明平面；（2）由得，再证明即可.

试题解析：（1）是的交点，∴是中点，又是的中点，

∴中，，

∵ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD ∴，

又∵∴平面

（2）， 所以，

又因为四边形为正方形，，

，，

，.

考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2. 直线、平面垂直的判定和性质.