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已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为(  )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:设,则;把坐标代入双曲线方程,用点差法可得,而,即,所以.
考点:双曲线的应用、点差法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则方程表示(   )

A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆
C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为8,则的值是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线上一点P到y轴的距离为6,则点P到焦点的距离为(    )

A.7B.8C.9D.10

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点,且焦距是,则此双曲线的渐近线方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为椭圆上的一点,分别为椭圆的上、下顶点,若△的面积为6,则满足条件的点的个数为(   )

A.0B.2C.4D.6

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1, F2分别是双曲线的左、右焦点,且||=||,则双曲线的离心率为(   )

A.B.+1C.D.2

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